5 Δεκ 2014

Οι αλγεβρικοί αριθμοί είναι οι ρίζες των πολυωνύμων με ακέραιους συντελεστές.


Οι αλγεβρικοί αριθμοί είναι οι ρίζες των πολυωνύμων με ακέραιους συντελεστές. 

Αυτή είναι μια εικόνα των αλγεβρικών αριθμών στο μιγαδικό επίπεδο,

του David Moore που βασίζεται σε παλαιότερο έργο του Stephen J. Brooks,
και διατίθεται μαζί με άλλα στην ιστοσελίδα του Moore, Math and Code.

Οι αλγεβρικοί αριθμοί είναι οι ρίζες των πολυωνύμων με ακέραιους συντελεστές.

Οι ακέραιοι 0 και 1 είναι οι μεγάλες κουκκίδες κοντά στον πυθμένα,
ενώ το i είναι κοντά στην κορυφή.

Σε αυτήν την εικόνα, το χρώμα ενός σημείου
δείχνει το βαθμό του πολυωνύμου του οποίου είναι μια ρίζα:

κόκκινο = ρίζες των γραμμικών πολυωνύμων,
πράσινο = ρίζες των πολυωνύμων τετάρτου βαθμού,
μπλε = ρίζες των κυβικών πολυωνύμων,
κίτρινο = ρίζες των πολυωνύμων quartic, και ούτω καθεξής.

Το μέγεθος του σημείου μειώνεται εκθετικά ανάλογα με την «πολυπλοκότητα»
του απλούστερου πολυώνυμου με συντελεστή ακέραιο του οποίου είναι μια ρίζα.

Εδώ η πολυπλοκότητα είναι το άθροισμα των απόλυτων τιμών των συντελεστών
του πολυωνύμου αυτού.

Μαθηματικά και άλλα πολλά: Αλγεβρικοί Αριθμοί


Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Σημείωση: Μόνο ένα μέλος αυτού του ιστολογίου μπορεί να αναρτήσει σχόλιο.