Αν Χ+Ψ+Z= XΨZ , οπου Χ,Ψ,Ζ Ακέραιοι θετικοί αριθμοί τότε
1. Να ευρεθούν οι τιμές των αριθμών .
2. Να αποδειχθεί οτι υπάρχουν μόνο τρείς αριθμοί
που ικανοποιούν την παραπάνω εξίσωση .
ΒΟΗΘΗΤΙΚΗ ΣΗΜΕΙΩΣΗ :
Φυσικά οι τρεις αριθμοί λόγω των ιδιοτήτων της πρόσθεσης
και του πολλαπλασιασμού , μπορει
να συνδυασθούν στις σχετικές τριάδες .
Δηλ αν οι τιμές είναι α, β, γ, τότε όλες οι 6 τριάδες :
αβγ,αγβ,βαγ,βγα,γαβ,γβα θα ικανοποιούν την ανωτέρω σχεση .
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου
Σημείωση: Μόνο ένα μέλος αυτού του ιστολογίου μπορεί να αναρτήσει σχόλιο.