Παρασκευή, Μαρτίου 13

Απόλυτα πολλαπλασιασμένα με δυνάμεις


Απόλυτα πολλαπλασιασμένα με δυνάμεις


... και μια μαθηματική χαριτωμένη καλησπέρα emoticon smile
(sqrt(cos(x))*cos(200*x)+sqrt(abs(x))-0.7)*(4-x*x)^0.01, sqrt(9-x^2), -sqrt(9-x^2)

    αβγ,αγβ,βαγ,βγα,γαβ,γβα θα ικανοποιούν την ανωτέρω σχέση.
    Στην Φωτο το Α μέρος τῆς λύσης ...Στην ἑπὀμενη εἲκόνα ἠ συνἐχεια τῆς λύσης ...
    — μαζί με ιφιγένεια γεωργιάδου.

ΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ
Ίσως θυμάστε μιαν ἀνάρτηση με την παρακάτω άσκηση . Εἶχα ὑποσχεθεῖ να αναρτήσω συντόμως την λύση και η κθυστέρηση οφείλεται στο οτι την λύση αυτῆς της ἂσκησης την εἶχα σε ένα τετράδιο τον καιρό που προετοιμαζόμουν για τις εξετάσεις στο Πολυτεχνεῖο και το οποῖον ἀπωλέσθη .. Προσπάθησα να την ξαναλύσω λοιπόν μετά από σχεδόν ...μισό αιώνα !
Εχθές σηκώθηκα την νυχτα γύρω στις 2 και εἶχα μια περίεργη ἒμπνευση. Κατάφερα να λύσω την ἂσκηση . Την θετω υπό την κρίση τοῦ Αββᾶ Vassilis Rigopoulos Vassilis Rigopoulos και της ιφιγένεια Ιφιγένειας και ὃποιων άλλων ενδιατρίβουν στα μαθηματικά . καλό ξημέρωμα .Σας παραθέτω την φωτογραφια των χειρογραφων μου της λύσης .
ΖΗΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟΝ
Αν Χ+Ψ+Z= XΨZ , οπου Χ,Ψ,Ζ Ακέραιοι θετικοί αριθμοί τότε
1. Να ευρεθούν οι τιμές των αριθμών .
2. Να αποδειχθεί οτι υπάρχουν μόνο τρείς αριθμοί που ικανοποιούν την παραπάνω εξίσωση .
ΒΟΗΘΗΤΙΚΗ ΣΗΜΕΙΩΣΗ : Φυσικά οι τρεις αριθμοί λόγω των ιδιοτήτων της πρόσθεσης και του πολλαπλασιασμού , μπορει να συνδυασθούν στις σχετικές τριάδες .Δηλ αν οι τιμές είναι α, β, γ, τότε όλες οι 6 τριάδες :
αβγ,αγβ,βαγ,βγα,γαβ,γβα θα ικανοποιούν την ανωτέρω σχεση .


Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Σημείωση: Μόνο ένα μέλος αυτού του ιστολογίου μπορεί να αναρτήσει σχόλιο.