15 Φεβ 2024

Graphene’s unique quantum degree of freedom

Graphene’s unique quantum degree of freedom

Ifigeneia Georgiadou, Mathematician

Down in the quantum world, spins can arrange in more exotic ways,
giving rise to frustrated states and entangled magnets.
Interestingly, a property similar to spin, known as "the valley,"
appears in graphene materials. Said Professor Lado,
‘Ultimately, engineering these valley states
can allow realizing quantum entangled valley liquids
and fractional quantum valley Hall states.

These two exotic states of matter have not been found in nature yet,
and would open exciting possibilities towards
a potentially new graphene-based platform
for topological quantum computing.’

Здесь пахнет ладаном. Курентзис, Дягилевский, Пермь #ещенепознер (youtube.com)

Måneskin "TRASTEVERE" Tokyo,Japan Dec.2023 (youtube.com)

A magnetic twist to graphene | Aalto University

A Gentle Introduction to HyperKähler Manifolds - Geometry/Physics RIT (umd.edu)

— 3D views of the MC magnetic field structure at t = 4 h, shows the... | Download Scientific Diagram (researchgate.net)

Ο μοναδικός κβαντικός βαθμός ελευθερίας του γραφενίου

Ένα μαγνητικό σύστημα είναι το μοντέλο παιχνιδιού
για την κίνηση ενός φορτισμένου σωματιδίου που κινείται
σε μια πολλαπλή Riemannian προικισμένη με μαγνητική δύναμη.

Σε μια μαγνητική ροή συνδέουμε έναν τελεστή, που ονομάζεται
τελεστής μαγνητικής καμπυλότητας. Ένας τέτοιος τελεστής
κωδικοποιεί τις γεωμετρικές ιδιότητες της δομής Riemannanian
μαζί με όρους διαταραχής λόγω μαγνητικής αλληλεπίδρασης
και μεταφέρει κρίσιμες πληροφορίες της μαγνητικής δυναμικής.
Μαγνητουδροδυναμικής (MHD) αριθμητικής προσομοίωσης και δεν παρουσιάζει μεγάλη μαγνητική συστροφή, αλλά φαίνεται να έχει κάποια χαρακτηριστικά ενός μαγνητικού νέφους, λόγω ενός στροβιλισμού στο μαγνητικό πεδίo ανακατασκευή του μαγνητικού δομή πεδίου μιας προσομοιωμένης διαπλανητικής στεμματικής εκτόξευσης μάζας (ICME).

Η ICME είναι το αποτέλεσμα μαγνητουδροδυναμικής (MHD) αριθμητικής προσομοίωσης και δεν παρουσιάζει μεγάλη μαγνητική συστροφή, αλλά φαίνεται να έχει κάποια χαρακτηριστικά ενός μαγνητικού νέφους, λόγω ενός στροβιλισμού στο μαγνητικό πεδίo ανακατασκευή του μαγνητικού δομή πεδίου μιας προσομοιωμένης διαπλανητικής στεμματικής εκτόξευσης μάζας (ICME).

Η ICME είναι το αποτέλεσμα μαγνητουδροδυναμικής (MHD) αριθμητικής προσομοίωσης και δεν παρουσιάζει μεγάλη μαγνητική συστροφή, αλλά φαίνεται να έχει κάποια χαρακτηριστικά ενός μαγνητικού νέφους, λόγω ενός στροβιλισμού στο μαγνητικό πεδίo.

Συλλέκτες Hyper-Kähler | Μιλάνο Εφημερίδα των Μαθηματικών (springer.com)

Η Παγκόσμια Σύνοδος Κορυφής Νέων Επιστημόνων (GYSS) 2024 προσελκύει τον μεγαλύτερο αριθμό νέων επιστημόνων στη Σιγκαπούρη - European Business Magazine

Η παραμόρφωση TTbar είναι μια ολογραφική θεωρία που περιγράφει την ολογραφία σε μια πεπερασμένη απόσταση στο μεγαλύτερο μέρος.

Εάν αυτή η θεωρία μπορεί να ολοκληρωθεί με την υπεριώδη ακτινοβολία, θα μπορούσε να είναι ένα μοντέλο μη διαταραγμένης κβαντικής βαρύτητας.

Ωστόσο, φαίνεται να είναι μια μη ενιαία θεωρία, καθώς οι ενεργειακές ιδιοτιμές βρίσκονται
είτε στον πραγματικό άξονα είτε στον φανταστικό άξονα.

Θα περιγράψω τις πιθανές συμμετρίας των (πιθανώς μη-Ερμιτιανών) Χαμιλτονιανών, και θα συζητήσω ποιες τάξεις θα μπορούσαν να είναι συμβατές με το φάσμα της παραμόρφωσης TTbar

What is the Symmetry Class of Bulk Holography? - Aron Wall (youtube.com)

Nonperturbative bulk quantum gravity:

  1. Bulk Quantum Gravity:

    • Quantum gravity aims to unify the principles of quantum mechanics (which governs the behavior of particles at small scales) with those of general relativity (which describes gravity as the curvature of spacetime due to massive objects).
    • In the context of bulk quantum gravity, we focus on understanding gravity at a fundamental level, treating it as a quantum field theory.
  2. Perturbative Approach:

    • The perturbative approach is commonly used in quantum field theories. It involves expanding physical quantities (such as scattering amplitudes) in a series of terms, assuming that interactions are weak.
    • In perturbation theory, we calculate corrections to the leading-order (tree-level) results by considering higher-order Feynman diagrams.
  3. Challenges with Perturbation:

    • While perturbation theory works well for many quantum field theories, it encounters difficulties in the context of gravity.
    • Gravity is non-renormalizable: In perturbation theory, divergences arise that cannot be consistently removed by renormalization.
    • This limitation prevents us from obtaining meaningful predictions for quantum gravity using perturbative methods.
  4. Nonperturbative Approach:

    • The nonperturbative approach seeks to address quantum gravity without relying on perturbation theory.
    • Instead of expanding around a weakly interacting vacuum, nonperturbative methods tackle the full, strongly interacting theory.
    • Examples of nonperturbative approaches include lattice gauge theorystring theory, and loop quantum gravity.
  5. Lattice Gauge Theory:

    • In lattice gauge theory, spacetime is discretized into a lattice, and fields live on lattice sites.
    • By performing numerical simulations on the lattice, researchers study nonperturbative aspects of gauge theories, including gravity.
    • Θεωρία Πλέγματος:
    • Στη θεωρία πλέγματος, ο χωροχρόνος διακρίνεται σε ένα πλέγμα και τα πεδία ζουν σε θέσεις πλέγματος.
    • Εκτελώντας αριθμητικές προσομοιώσεις στο πλέγμα, οι ερευνητές μελετούν μη διαταραγμένες πτυχές των θεωριών βαθμίδας, συμπεριλαμβανομένης της βαρύτητας.
    • String Theory:
    • String theory is a promising candidate for a nonperturbative theory of quantum gravity.It posits that fundamental entities are not point particles but rather strings (tiny, vibrating loops).String theory incorporates gravity and other forces, providing a consistent framework for quantum gravity.
    • Θεωρία χορδών:
    • Η θεωρία χορδών είναι ένας πολλά υποσχόμενος υποψήφιος για μια μη διαταραγμένη θεωρία της κβαντικής βαρύτητας.
    • Υποθέτει ότι οι θεμελιώδεις οντότητες δεν είναι σημειακά σωματίδια αλλά μάλλον χορδές (μικροσκοπικοί, δονούμενοι βρόχοι).
    • Η θεωρία χορδών ενσωματώνει τη βαρύτητα και και άλλες δυνάμεις, παρέχοντας ένα συνεπές πλαίσιο για την κβαντική βαρύτητα.
  1. Loop Quantum Gravity:

    • Loop quantum gravity is another nonperturbative approach.
    • It quantizes spacetime itself, treating it as a network of interconnected loops.
    • Loop quantum gravity aims to resolve the singularities present in classical general relativity.

In summary, nonperturbative bulk quantum gravity explores the fundamental nature of gravity beyond the limitations of perturbation theory. Researchers continue to seek a complete and consistent theory that unifies gravity with quantum mechanics.

Η μη διαταραγμένη χύδην κβαντική βαρύτητα διερευνά τη θεμελιώδη φύση της βαρύτητας πέρα από τους περιορισμούς της θεωρίας διαταραχής. Οι ερευνητές συνεχίζουν να αναζητούν μια πλήρη και συνεπή θεωρία που ενοποιεί τη βαρύτητα με την κβαντική μηχανική.

Perturbation theory is a mathematical technique used to find an approximate solution to a problem by starting from the exact solution of a related, simpler problem. Here’s how it works:

  1. Breaking Down the Problem: Perturbation theory involves breaking down a complex problem into two parts:

    • The solvable part: This is the exact solution to a simpler problem.
    • The perturbative part: This accounts for the deviation from the solvable problem due to some small parameter (often denoted as ε).
    • Η θεωρία διαταραχών είναι μια μαθηματική τεχνική που χρησιμοποιείται για να βρει μια κατά προσέγγιση λύση σε ένα πρόβλημα ξεκινώντας από την ακριβή λύση ενός σχετικού, απλούστερου προβλήματος. Δείτε πώς λειτουργεί:
    • Αναλύοντας το πρόβλημα: Η θεωρία διαταραχής περιλαμβάνει τη διάσπαση ενός σύνθετου προβλήματος σε δύο μέρη:
    • Το επιλύσιμο μέρος: Αυτή είναι η ακριβής λύση σε ένα απλούστερο πρόβλημα.
    • Το διαταραγμένο μέρος: Αυτό εξηγεί την απόκλιση από το επιλύσιμο πρόβλημα λόγω κάποιας μικρής παραμέτρου (συχνά υποδηλώνεται ως ε).
  2. Power Series Expansion: The solution is expressed as a power series in the small parameter ε. The first term in the series is the known solution to the solvable problem. Successive terms represent corrections due to the deviation.

  3. Truncating the Series: To obtain an approximate solution, we truncate the series, usually keeping only the first two terms:

    • The known solution to the initial problem.
    • The “first-order” perturbation correction.
    • Επέκταση σειράς ισχύος: Η λύση εκφράζεται ως σειρά ισχύος στη μικρή παράμετρο ε. Ο πρώτος όρος της σειράς είναι η γνωστή λύση στο επιλύσιμο πρόβλημα. Οι διαδοχικοί όροι αντιπροσωπεύουν διορθώσεις λόγω της απόκλισης.
    • Περικοπή της σειράς: Για να λάβουμε μια κατά προσέγγιση λύση, περικόπτουμε τη σειρά, διατηρώντας συνήθως μόνο τους δύο πρώτους όρους:
    • Η γνωστή λύση στο αρχικό πρόβλημα.
    • Η διόρθωση διαταραχής "πρώτης τάξης".
  4. Applications: Perturbation theory is used in various fields, including quantum mechanics. In quantum mechanics, it helps describe complicated quantum systems in terms of simpler ones.

In summary, perturbation theory provides a systematic way to approximate solutions by considering deviations from simpler problems. It’s a powerful tool across multiple disciplines12.

Εφαρμογές: Η θεωρία διαταραχών χρησιμοποιείται σε διάφορους τομείς, συμπεριλαμβανομένης της κβαντικής μηχανικής. Στην κβαντική μηχανική, βοηθά στην περιγραφή πολύπλοκων κβαντικών συστημάτων με όρους απλούστερων.

Συνοπτικά, η θεωρία διαταραχών παρέχει έναν συστηματικό τρόπο προσέγγισης λύσεων εξετάζοντας αποκλίσεις από απλούστερα προβλήματα. Είναι ένα ισχυρό εργαλείο σε πολλούς κλάδους12.

Loop quantum gravity (LQG)

 is a fascinating theory that aims to unify general relativity (GR) and quantum physics

Let’s delve into its key ideas:

  1. Quantizing Spacetime: LQG quantizes spacetime at the Planck scale, which is an incredibly tiny length of approximately 10^-35 meters. At this scale, the fabric of spacetime itself exhibits quantum behavior.

  2. Spin Networks and Spin Foam: LQG describes spacetime geometry using structures called spin networks and spin foam. These networks represent the fundamental building blocks of space, akin to atoms in matter. Spin foam, on the other hand, captures the evolution of these networks over time.

  3. Background Independence: Unlike some other approaches to quantum gravity, LQG is background-independent. This means it doesn’t rely on a pre-existing spacetime background but constructs spacetime dynamically from its fundamental constituents.

  4. Loop Solutions: The theory postulates that spacetime is woven from finite loops—tiny, interconnected threads. These loops form the basis for LQG’s mathematical framework.

  5. Loop Quantum Cosmology (LQC): LQC extends LQG to study the early universe. It incorporates the concept of the Big Bounce, envisioning the Big Bang as a transition from a contracting phase (the Big Crunch) to an expanding phase.

  6. History: LQG emerged in the late 20th century when physicist Abhay Ashtekar reformulated Einstein’s general relativity using new variables. Researchers like

    Carlo Rovelli

    and Lee Smolin developed LQG as a nonperturbative quantum theory of gravity based on loop solutions.

  7. Ιστορία: Η LQG εμφανίστηκε στα τέλη του 20ου αιώνα, όταν ο φυσικός Abhay Ashtekar αναδιατύπωσε τη γενική σχετικότητα του Αϊνστάιν χρησιμοποιώντας νέες μεταβλητές. Ερευνητές όπως ο Carlo Rovelli και ο Lee Smolin ανέπτυξαν την LQG ως μια μη διαταραγμένη κβαντική θεωρία της βαρύτητας βασισμένη σε λύσεις βρόχου. Συνοπτικά, το LQG διερευνά την κβαντική φύση του χωροχρόνου, συνδυάζοντας τη γεωμετρία και τη θεμελιώδη φυσική με έναν νέο τρόπο. Είναι μια μαγευτική λεωφόρος για την κατανόηση της δομής του σύμπαντος μας

In summary, LQG explores the quantum nature of spacetime, weaving together geometry and fundamental physics in a novel way. It’s a captivating avenue for understanding the fabric of our universe.

Η κβαντική βαρύτητα βρόχου (LQG) είναι μια συναρπαστική θεωρία που στοχεύει στην ενοποίηση της γενικής σχετικότητας (GR) και της κβαντικής φυσικής.

Ας εμβαθύνουμε στις βασικές ιδέες του:

Κβαντίζοντας το χωροχρόνο:

Το LQG ποσοτικοποιεί το χωροχρόνο στην κλίμακα Planck, η οποία είναι ένα απίστευτα μικρό μήκος περίπου 10^-35 μέτρων. Σε αυτή την κλίμακα, ο ίδιος ο ιστός του χωροχρόνου παρουσιάζει κβαντική συμπεριφορά.

Spin Networks and Spin Foam:

Το LQG περιγράφει τη γεωμετρία του χωροχρόνου χρησιμοποιώντας δομές που ονομάζονται δίκτυα spin και spin foam.

Αυτά τα δίκτυα αντιπροσωπεύουν τα θεμελιώδη δομικά στοιχεία του χώρου, παρόμοια με τα άτομα στην ύλη.

Ο αφρός περιστροφής, από την άλλη πλευρά, καταγράφει την εξέλιξη αυτών των δικτύων με την πάροδο του χρόνου.

Ανεξαρτησία υποβάθρου:

Σε αντίθεση με ορισμένες άλλες προσεγγίσεις στην κβαντική βαρύτητα, η LQG είναι ανεξάρτητη από το υπόβαθρο.

Αυτό σημαίνει ότι δεν βασίζεται σε ένα προϋπάρχον χωροχρονικό υπόβαθρο, αλλά κατασκευάζει δυναμικά τον χωροχρόνο από τα θεμελιώδη συστατικά του.

Λύσεις βρόχων:

Η θεωρία υποθέτει ότι ο χωροχρόνος υφαίνεται από πεπερασμένους βρόχους – μικροσκοπικά, διασυνδεδεμένα νήματα.

Αυτοί οι βρόχοι αποτελούν τη βάση για το μαθηματικό πλαίσιο της LQG.

Loop Quantum Cosmology (LQC): LQC extends LQG to study the early universe.

It incorporates the concept of the Big Bounce, envisioning the Big Bang as a transition

from a contracting phase (the Big Crunch) to an expanding phase.

Loop Quantum Cosmology (LQC):

Η LQC επεκτείνει την LQG για να μελετήσει το πρώιμο σύμπαν.

Ενσωματώνει την έννοια του Big Bounce, οραματιζόμενο το Big Bang ως μετάβαση

από μια φάση συρρίκνωσης (το Big Crunch) σε μια φάση επέκτασης.

The Big Bounce hypothesis is a cosmological model that offers an intriguing perspective on the origin of our known universe. Let’s delve into its fascinating aspects:

  1. Concept and Origin:

    • The Big Bounce hypothesis suggests that the Big Bang was not a singular event but rather part of a cyclic process. According to this model, our universe expands after a period of contraction, which is sometimes referred to as the Big Crunch.
    • Imagine a cosmic rhythm: a universe contracting, collapsing, and then bouncing back into expansion. This concept envisions a perpetual cycle of contraction and expansion, where each bounce represents a new iteration of the universe.
  2. Historical Context:

    • Early proponents of the Big Bounce idea included cosmologists like Willem de SitterCarl Friedrich von WeizsäckerGeorge McVittie, and George Gamow.
    • However, by the 1980s, observational cosmology revealed that the large-scale structure of the universe is flat, homogeneous, and isotropic. This finding led scientists to seek an explanation for the horizon problem—how distant regions of the universe could have identical properties without ever being in light-like communication.
    • The emergence of inflation theory provided an alternative solution to the horizon problem, leading the Big Bounce concept to recede from serious consideration.
  3. Quantum Behavior and Singularities:

    • Quantum effects play a crucial role during the transition from contraction to expansion. As density approaches infinity, the behavior of quantum foam changes.
    • The fundamental physical constants, including the speed of light, may not remain constant during the Big Crunch. This dynamic behavior occurs in a tiny time interval (smaller than a Planck time).
    • However, the condition “between bounces” remains a mystery. If perpetual cycles were absolute and undifferentiated, the enumeration of universes might lose meaning due to potential singularities in time.

In summary, the Big Bounce hypothesis invites us to contemplate a universe that oscillates between collapse and rebirth, challenging our understanding of cosmic origins. 🌌🔁🌠

Η υπόθεση της Μεγάλης Αναπήδησης είναι ένα κοσμολογικό μοντέλο που προσφέρει μια ενδιαφέρουσα προοπτική για την προέλευση του γνωστού μας σύμπαντος. Ας εμβαθύνουμε στις συναρπαστικές πτυχές του:

Έννοια και προέλευση:

Η υπόθεση της Μεγάλης Αναπήδησης υποδηλώνει ότι η Μεγάλη Έκρηξη δεν ήταν ένα μοναδικό γεγονός, αλλά μάλλον μέρος μιας κυκλικής διαδικασίας. Σύμφωνα με αυτό το μοντέλο, το σύμπαν μας διαστέλλεται μετά από μια περίοδο συστολής, η οποία μερικές φορές αναφέρεται ως η Μεγάλη Κρίση.

Φανταστείτε έναν κοσμικό ρυθμό: ένα σύμπαν που συστέλλεται, καταρρέει και στη συνέχεια αναπηδώντας πίσω στην επέκταση. Αυτή η ιδέα οραματίζεται έναν αέναο κύκλο συστολής και διαστολής, όπου κάθε αναπήδηση αντιπροσωπεύει μια νέα επανάληψη του σύμπαντος.

Ιστορικό πλαίσιο:

Οι πρώτοι υποστηρικτές της ιδέας του Big Bounce περιελάμβαναν κοσμολόγους όπως ο Willem de Sitter, ο Carl Friedrich von Weizsäcker, ο George McVittie και ο George Gamow.

Ωστόσο, από τη δεκαετία του 1980, η παρατηρησιακή κοσμολογία αποκάλυψε ότι η μεγάλης κλίμακας δομή του σύμπαντος είναι επίπεδη, ομοιογενής και ισοτροπική. Αυτό το εύρημα οδήγησε τους επιστήμονες να αναζητήσουν μια εξήγηση για το πρόβλημα του ορίζοντα - πώς οι απομακρυσμένες περιοχές του σύμπαντος θα μπορούσαν να έχουν πανομοιότυπες ιδιότητες χωρίς ποτέ να βρίσκονται σε επικοινωνία που μοιάζει με φως.

Η εμφάνιση της θεωρίας του πληθωρισμού παρείχε μια εναλλακτική λύση στο πρόβλημα του ορίζοντα, οδηγώντας την έννοια του Big Bounce να υποχωρήσει από τη σοβαρή εξέταση.

Κβαντική Συμπεριφορά και Ιδιομορφίες:

Τα κβαντικά φαινόμενα διαδραματίζουν κρίσιμο ρόλο κατά τη μετάβαση από τη συστολή στη διαστολή. Καθώς η πυκνότητα πλησιάζει το άπειρο, η συμπεριφορά του κβαντικού αφρού αλλάζει.

Οι θεμελιώδεις φυσικές σταθερές, συμπεριλαμβανομένης της ταχύτητας του φωτός, μπορεί να μην παραμείνουν σταθερές κατά τη διάρκεια της Μεγάλης Κρίσης. Αυτή η δυναμική συμπεριφορά παρουσιάζεται σε ένα μικρό χρονικό διάστημα (μικρότερο από ένα χρόνο Planck).

Ωστόσο, η κατάσταση "μεταξύ αναπηδήσεων" παραμένει ένα μυστήριο. Αν οι αέναοι κύκλοι ήταν απόλυτοι και αδιαφοροποίητοι, η απαρίθμηση των συμπάντων θα μπορούσε να χάσει το νόημά της λόγω πιθανών μοναδικοτήτων στο χρόνο.

Συνοπτικά, η υπόθεση της Μεγάλης Αναπήδησης μας καλεί να αναλογιστούμε ένα σύμπαν που ταλαντεύεται μεταξύ κατάρρευσης και αναγέννησης, αμφισβητώντας την κατανόησή μας για την κοσμική προέλευση.

The Big Crunch is a fascinating cosmological concept that explores the ultimate fate of our universe. Let’s delve into its intriguing details:

  1. Hypothesis and Reversal:

    • The Big Crunch is a hypothetical scenario based on Einstein’s theory of general relativity. It envisions a future where the universe, which is currently expanding due to the effects of the Big Bang, eventually reverses its expansion.
    • In this scenario, the cosmic scale factor—the measure of the universe’s size—will decrease until it reaches zero. This collapse would be followed by a reformation of the universe, akin to another Big Bang.
  2. Density and Critical Value:

    • The possibility of a Big Crunch depends on the density of the universe. If the density exceeds a certain critical value, an eventual collapse becomes highly likely.
    • Initially, scientists believed that gravitational forces (due to the attraction between galaxies) and the outward momentum from the Big Bang would eventually lead to contraction. However, this prediction changed when observations revealed an unexpected phenomenon.
  3. Dark Energy and Expanding Universe:

    • Scientists discovered that the universe is actually accelerating its rate of expansion in regions farthest from us. This finding challenged the straightforward prediction of a Big Crunch.
    • To explain this acceleration, scientists introduced the concept of dark energy, an unknown force pushing galaxies apart. With dark energy in the picture, the likelihood of a Big Crunch diminished.
    • Recent measurements indicate that the strength of dark energy remains constant, reinforcing the idea of an ever-expanding universe.

In summary, while the Big Crunch remains a captivating idea, current evidence leans toward an ever-expanding universe. Unless new data contradicts these properties, the Big Crunch remains a less favored theory

An animation of the expected behavior of a Big Crunch
An animation of the expected behavior of a Big Crunch

Το Big Crunch είναι μια συναρπαστική κοσμολογική ιδέα που εξερευνά την τελική μοίρα του σύμπαντος μας. Ας εμβαθύνουμε στις ενδιαφέρουσες λεπτομέρειες του:

Υπόθεση και αντιστροφή:

Η Μεγάλη Κρίση είναι ένα υποθετικό σενάριο που βασίζεται στη θεωρία της γενικής σχετικότητας του Αϊνστάιν. Οραματίζεται ένα μέλλον όπου το σύμπαν, το οποίο επί του παρόντος διαστέλλεται λόγω των επιπτώσεων της Μεγάλης Έκρηξης, τελικά αντιστρέφει την διαστολή του.

Σε αυτό το σενάριο, ο συντελεστής κοσμικής κλίμακας - το μέτρο του μεγέθους του σύμπαντος - θα μειωθεί μέχρι να φτάσει στο μηδέν. Αυτή η κατάρρευση θα ακολουθηθεί από μια αναμόρφωση του σύμπαντος, παρόμοια με μια άλλη Μεγάλη Έκρηξη.

Πυκνότητα και κρίσιμη τιμή:

Η πιθανότητα μιας μεγάλης κρίσης εξαρτάται από την πυκνότητα του σύμπαντος. Εάν η πυκνότητα υπερβαίνει μια συγκεκριμένη κρίσιμη τιμή, μια ενδεχόμενη κατάρρευση γίνεται πολύ πιθανή.

Αρχικά, οι επιστήμονες πίστευαν ότι οι βαρυτικές δυνάμεις (λόγω της έλξης μεταξύ των γαλαξιών) και η εξωτερική ορμή από τη Μεγάλη Έκρηξη θα οδηγούσαν τελικά σε συστολή. Ωστόσο, αυτή η πρόβλεψη άλλαξε όταν οι παρατηρήσεις αποκάλυψαν ένα απροσδόκητο φαινόμενο.

Σκοτεινή ενέργεια και διαστελλόμενο σύμπαν:

Οι επιστήμονες ανακάλυψαν ότι το σύμπαν στην πραγματικότητα επιταχύνει το ρυθμό διαστολής του σε περιοχές πιο απομακρυσμένες από εμάς. Αυτό το εύρημα αμφισβήτησε την απλή πρόβλεψη μιας Μεγάλης Κρίσης.

Για να εξηγήσουν αυτή την επιτάχυνση, οι επιστήμονες εισήγαγαν την έννοια της σκοτεινής ενέργειας, μιας άγνωστης δύναμης που ωθεί τους γαλαξίες μακριά. Με τη σκοτεινή ενέργεια στην εικόνα, η πιθανότητα μιας Μεγάλης Κρίσης μειώθηκε.

Πρόσφατες μετρήσεις δείχνουν ότι η ισχύς της σκοτεινής ενέργειας παραμένει σταθερή, ενισχύοντας την ιδέα ενός συνεχώς επεκτεινόμενου σύμπαντος.

Συνοπτικά, ενώ το Big Crunch παραμένει μια συναρπαστική ιδέα, τα τρέχοντα στοιχεία κλίνουν προς ένα συνεχώς επεκτεινόμενο σύμπαν. Εκτός αν τα νέα δεδομένα έρχονται σε αντίθεση με αυτές τις ιδιότητες, η Μεγάλη Κρίση παραμένει μια λιγότερο ευνοημένη θεωρία.

Quantum physics, also known as quantum mechanics, is a fundamental theory in physics that describes the behavior of nature at and below the scale of atoms. Let’s explore some key concepts:

  1. Wave-Particle Duality: Quantum systems exhibit both particle-like and wave-like behavior. For example, electrons can behave as particles or waves, depending on the context.

  2. Uncertainty Principle: There are limits to how accurately we can predict the value of a physical quantity (such as position or momentum) prior to measuring it. This inherent uncertainty is a fundamental aspect of quantum mechanics.

  3. Wave Functions: In quantum mechanics, a mathematical entity called the wave function provides information about the probabilities of different outcomes when measuring a particle’s properties (like energy or momentum).

  4. Quantization: Quantum systems have quantized properties, meaning certain quantities (such as energy levels) can only take specific discrete values. Classical physics, on the other hand, allows continuous measurements.

  5. Historical Development: Quantum mechanics emerged from early attempts to explain phenomena that classical physics couldn’t account for. Pioneers like Niels Bohr, Erwin Schrödinger, and Werner Heisenberg contributed to its development in the mid-1920s.

In summary, quantum physics delves into the mysterious and fascinating world of subatomic particles, challenging our classical intuitions and revealing the probabilistic nature of reality.

Επίλυση της εξίσωσης του Σρέντιγκερ για το άτομο του υδρογόνου
σε διαφορετικά επίπεδα ενέργειας. Οι φωτεινές περιοχές
αντιπροσωπεύουν μεγαλύτερη πιθανοπυκνότητα· πιθανότητα
εύρεσης ενός ηλεκτρονίου (ηλεκτρονιακές πιθανοτικές στιβάδες
σε διαφορετικά επίπεδα ενέργειας).

Η κβαντική φυσική, επίσης γνωστή ως κβαντική μηχανική, είναι μια θεμελιώδης θεωρία στη φυσική που περιγράφει τη συμπεριφορά της φύσης στην κλίμακα των ατόμων και κάτω από αυτήν.

Ας εξερευνήσουμε μερικές βασικές έννοιες:

Δυαδικότητα κύματος-σωματιδίου: Τα κβαντικά συστήματα παρουσιάζουν τόσο σωματιδιακή όσο και κυματοειδή συμπεριφορά. Για παράδειγμα, τα ηλεκτρόνια μπορούν να συμπεριφέρονται ως σωματίδια ή κύματα, ανάλογα με το πλαίσιο.

Αρχή της αβεβαιότητας: Υπάρχουν όρια στο πόσο ακριβώς μπορούμε να προβλέψουμε την τιμή μιας φυσικής ποσότητας (όπως η θέση ή η ορμή).

Αρχή της αβεβαιότητας: Υπάρχουν όρια στο πόσο ακριβώς μπορούμε να προβλέψουμε την τιμή μιας φυσικής ποσότητας (όπως η θέση ή η ορμή) πριν τη μετρήσουμε.

Αυτή η εγγενής αβεβαιότητα είναι μια θεμελιώδης πτυχή της κβαντικής μηχανικής.
Κυματοσυναρτήσεις: Στην κβαντική μηχανική, μια μαθηματική οντότητα που ονομάζεται κυματοσυνάρτηση παρέχει πληροφορίες σχετικά με τις πιθανότητες διαφορετικών αποτελεσμάτων κατά τη μέτρηση των ιδιοτήτων ενός σωματιδίου (όπως η ενέργεια ή η ορμή).

Κβαντοποίηση: Τα κβαντικά συστήματα έχουν κβαντισμένες ιδιότητες, πράγμα που σημαίνει ότι ορισμένες ποσότητες (όπως τα επίπεδα ενέργειας) μπορούν να λάβουν μόνο συγκεκριμένες διακριτές τιμές.

Η κλασική φυσική, από την άλλη πλευρά, επιτρέπει συνεχείς μετρήσεις.

Ιστορική εξέλιξη: Η κβαντική μηχανική προέκυψε από τις πρώτες προσπάθειες να εξηγήσει φαινόμενα που η κλασική φυσική δεν μπορούσε να εξηγήσει. Πρωτοπόροι όπως ο Niels Bohr, ο Erwin Schrödinger και ο Werner Heisenberg συνέβαλαν στην ανάπτυξή του στα μέσα της δεκαετίας του 1920.

Συνοπτικά, η κβαντική φυσική εμβαθύνει στον μυστηριώδη και συναρπαστικό κόσμο των υποατομικών σωματιδίων, προκαλώντας την κλασική μας διαίσθηση και αποκαλύπτοντας την πιθανοτική φύση της πραγματικότητας.

Γενική θεωρία της σχετικότητας (General relativity)

Το δισδιάστατο ανάλογο παραμόρφωσης του χωροχρόνου. 
Η παρουσία μάζας αλλάζει τη γεωμετρία του χωροχρόνου, η 
οποία ερμηνεύεται ως βαρύτητα

General relativity (GR), also known as Einstein’s theory of gravity, is a fundamental theory in modern physics. It was formulated by Albert Einstein in 1915 and provides a comprehensive description of gravitation. Let’s explore some key aspects of general relativity:

  1. Geometric Theory of Gravitation:

    • General relativity generalizes special relativity and refines Newton’s law of universal gravitation.
    • It describes gravity as a geometric property of spacetime, a four-dimensional framework that combines space and time.
    • The curvature of spacetime is directly related to the energy and momentum of matter and radiation present.
  2. Einstein Field Equations:

    • These equations mathematically express the relationship between the curvature of spacetime and the distribution of mass and energy.
    • They predict phenomena beyond classical gravity, including:
      • Gravitational time dilation: Time passes differently in regions with varying gravitational fields.
      • Gravitational lensing: Massive objects bend light as it travels through spacetime.
      • Gravitational redshift: Light from distant sources is shifted to longer wavelengths due to gravity.
      • Shapiro time delay: Gravitational fields affect the travel time of light.
      • Singularities and black holes: Regions where spacetime curvature becomes infinitely strong.
  3. Astrophysical Implications:

    • General relativity predicts the existence of black holes, regions where nothing, not even light, can escape.
    • It has been verified through observations of gravitational lensestime dilation, and gravitational waves.
  4. Challenges and Goals:

    • While general relativity remains consistent with experimental data, reconciling it with quantum physics remains a challenge.
    • Unifying gravity with the other fundamental forces (strong, weak, and electromagnetic) is an open question.

In summary, general relativity revolutionized our understanding of gravity, spacetime, and the cosmos, and it continues to shape modern physics. 🌌🔭🪐

Η γενική σχετικότητα (GR), επίσης γνωστή ως θεωρία της βαρύτητας του Αϊνστάιν, είναι μια θεμελιώδης θεωρία στη σύγχρονη φυσική. Διατυπώθηκε από τον Άλμπερτ Αϊνστάιν το 1915 και παρέχει μια περιεκτική περιγραφή της βαρύτητας. Ας εξερευνήσουμε μερικές βασικές πτυχές της γενικής σχετικότητας:

Γεωμετρική Θεωρία της Βαρύτητας:

Η γενική σχετικότητα γενικεύει την ειδική σχετικότητα και βελτιώνει το νόμο του Νεύτωνα για την παγκόσμια βαρύτητα.

Περιγράφει τη βαρύτητα ως γεωμετρική ιδιότητα του χωροχρόνου, ένα τετραδιάστατο πλαίσιο που χτενίζει χώρο και χρόνο.

Η καμπυλότητα του χωροχρόνου σχετίζεται άμεσα με την ενέργεια και την ορμή της ύλης και της ακτινοβολίας που υπάρχει.

Εξισώσεις πεδίου Αϊνστάιν:

Αυτές οι εξισώσεις εκφράζουν μαθηματικά τη σχέση μεταξύ της καμπυλότητας του χωροχρόνου και της κατανομής μάζας και ενέργειας.

Προβλέπουν φαινόμενα πέρα από την κλασική βαρύτητα, όπως:

Βαρυτική διαστολή του χρόνου: Ο χρόνος περνά διαφορετικά σε περιοχές με ποικίλα βαρυτικά πεδία.

Βαρυτικός φακός: Τα ογκώδη αντικείμενα κάμπτουν το φως καθώς ταξιδεύει μέσα στο χωροχρόνο.

Βαρυτική μετατόπιση προς το ερυθρό: Το φως από μακρινές πηγές μετατοπίζεται σε μεγαλύτερα μήκη κύματος λόγω της βαρύτητας.

Χρονική καθυστέρηση Shapiro: Τα βαρυτικά πεδία επηρεάζουν το χρόνο ταξιδιού του φωτός.

Ιδιομορφίες και μαύρες τρύπες: Περιοχές όπου η καμπυλότητα του χωροχρόνου γίνεται απείρως ισχυρή.

Αστροφυσικές επιπτώσεις:

Η γενική σχετικότητα προβλέπει την ύπαρξη μαύρων τρυπών, περιοχών όπου τίποτα, n Ούτε καν το φως, δεν μπορεί να ξεφύγει.

Έχει επαληθευτεί μέσω παρατηρήσεων βαρυτικών φακών, διαστολής του χρόνου και βαρυτικών κυμάτων.

Προκλήσεις και στόχοι:

Ενώ η γενική σχετικότητα παραμένει συνεπής με τα πειραματικά δεδομένα, η συμφιλίωσή της με την κβαντική φυσική παραμένει μια πρόκληση.

Η ενοποίηση της βαρύτητας με τις άλλες θεμελιώδεις δυνάμεις (ισχυρή, ασθενή και ηλεκτρομαγνητική) είναι ένα ανοιχτό ερώτημα.

Συνοπτικά, η γενική σχετικότητα έφερε επανάσταση στην κατανόησή μας για τη βαρύτητα, τον χωροχρόνο και τον κόσμο, και αυτό Και συνεχίζει να διαμορφώνει τη σύγχρονη φυσική. 🌌🔭🪐

What is the Symmetry Class of Bulk Holography? - Aron Wall

What is the Symmetry Class of Bulk Holography? - Aron WallQ Institute for Advanced Study 16 Φεβ 2024 I AS High Energy Theory Seminar I AS High Energy Theory Seminar Topic: What is the Symmetry Class of Bulk Holography? Speaker: Aron Wall Affiliation: Institute for Advanced Study; University of Cambridge Date: February 16, 2024 

The TTbar deformation is a holographic theory describing holography a finite distance in the bulk. If this theory can be UV completed, it could be a model of nonperturbative bulk quantum gravity. However, it seems to be a non-unitary theory, as the energy eigenvalues lie either on the real axis or the imaginary axis. I will describe the possible symmetry classes of (possibly non-Hermitian) Hamiltonians, and discuss which classes might be compatible with the spectrum of the TTbar deformation.

Επιλεγμένο playlist 135 βίντεο IAS High Energy
Theory Seminar Institute for Advanced Study

Το περιεχόμενο πληροφοριών ορίζεται ως ο λογάριθμος της αντίστροφης πιθανότητας ότι ένα σύστημα βρίσκεται σε μια συγκεκριμένη μικροκατάσταση και η εντροπία πληροφοριών ενός συστήματος είναι η αναμενόμενη τιμή του περιεχομένου πληροφοριών του συστήματος.

Αυτός ο ορισμός της εντροπίας είναι ισοδύναμος με την τυπική εντροπία Gibbs που χρησιμοποιείται στην κλασική φυσική.

Η εφαρμογή αυτού του ορισμού σε ένα φυσικό σύστημα οδηγεί στο συμπέρασμα ότι, για μια δεδομένη ενέργεια σε ένα δεδομένο όγκο, υπάρχει ένα ανώτατο όριο στην πυκνότητα των πληροφοριών (το φράγμα Bekenstein) σχετικά με το πού βρίσκονται όλα τα σωματίδια που συνθέτουν την ύλη σε αυτόν τον όγκο.

Συγκεκριμένα, ένας δεδομένος όγκος έχει ένα ανώτατο όριο πληροφοριών που μπορεί να περιέχει, στο οποίο θα καταρρεύσει σε μια μαύρη τρύπα.

Αυτό υποδηλώνει ότι η ίδια η ύλη δεν μπορεί να υποδιαιρεθεί απείρως πολλές φορές και πρέπει να υπάρχει ένα τελικό επίπεδο θεμελιωδών σωματιδίων.

Καθώς οι βαθμοί ελευθερίας ενός σωματιδίου είναι το προϊόν όλων των βαθμών ελευθερίας των υποσωματιδίων του, αν ένα σωματίδιο είχε άπειρες υποδιαιρέσεις σε σωματίδια χαμηλότερου επιπέδου, οι βαθμοί ελευθερίας του αρχικού σωματιδίου θα ήταν άπειροι, παραβιάζοντας το μέγιστο όριο πυκνότητας εντροπίας.

Η ολογραφική αρχή συνεπάγεται έτσι ότι οι υποδιαιρέσεις πρέπει να σταματήσουν σε κάποιο επίπεδο.

holographic principle

The holographic principle is a captivating concept that emerges from string theories and plays a significant role in our understanding of quantum gravity. Let’s explore it:
  1. Overview:

    • The holographic principle suggests that the description of a volume of space can be encoded on a lower-dimensional boundary to that region.
    • Imagine this: Instead of thinking of the universe as a three-dimensional image (like a hologram), we consider it in terms of the information needed to describe it.
    • This principle proposes that the universe’s complexity can be captured by a two-dimensional surface, even though we perceive it as three-dimensional.
  2. Origins and Key Figures:

  3. Black Hole Thermodynamics and Information:

    • The holographic principle was inspired by black hole thermodynamics.
    • According to this principle, the maximum entropy (or information content) in any region scales with the radius squared, not cubed as one might expect.
    • For black holes, the insight was that all the information about objects that fell into the black hole could be entirely contained in surface fluctuations of the event horizon.
  4. Resolving the Black Hole Information Paradox:

    • The holographic principle provides a solution to the black hole information paradox within the framework of string theory.
    • It suggests that the information about what falls into a black hole is somehow encoded on its surface, rather than lost forever.
    • This insight reconciles the apparent conflict between quantum mechanics and general relativity.
  5. Wheeler’s Bags of Gold:

In summary, the holographic principle invites us to view the universe as a rich tapestry of information, woven onto a two-dimensional canvas that encodes its three-dimensional complexity

Συνθήκη για το Εξωτερικό Διάστημα Outer Space Treaty.

Υπενθυμίζει ότι διαστημικές πυρηνικές δοκιμές στο διάστημα είχαν κάνει Ηνωμένες Πολιτείες και Ρωσία στις αρχές της δεκαετίας του '60 και έκτοτε συμφωνήθηκε να μην πυρηνικοποιηθεί το διάστημα. Περιγράφει τις επιπτώσεις που θα είχε μία πυρηνική έκρηξη στο διάστημα και διευκρινίζει ότι έξω από την ατμόσφαιρα δεν υπάρχει ωστικό κύμα ωστόσο ο ηλεκτρομαγνητικός παλμός που θα δημιουργηθεί θα μπορούσε να καταστρέψει όλα τα ηλεκτρονικά συστήματα σε μία περιοχή αναλόγως της έντασης.

(2) Θεόδωρος Λιόλιος: Έκρηξη πυρηνικού όπλου στο διάστημα- Ακαριαίο σβήσιμο του ηλεκτρονικού πολιτισμού - YouTube

TU NO - Irama - Violin Cover [Sanremo 2024] 🎻 (youtube.com)

Από το Στιγμιαίο στο Άπειρο: Κίνηση στο δεκαδιάστατο χρόνο με ταχύτητα μεγαλύτερη από την ταχύτητα του φωτός (ifigeneia-georgiadou-math.blogspot.com)

Από το Στιγμιαίο στο Άπειρο: Η Ανθρωπότητα ως αξιακή ανάπτυξη και μελέτη όπου ενυπάρχουν οι προσωπικότητες… (ifigeneia-georgiadou-math.blogspot.com)

Από το Στιγμιαίο στο Άπειρο: Στην διάλεξη «Τέχνη του Φωτός» ο Ν. Λυγερός συνομιλεί με την Ιφ. Γεωργιάδου. (ifigeneia-georgiadou-math.blogspot.com)

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Σημείωση: Μόνο ένα μέλος αυτού του ιστολογίου μπορεί να αναρτήσει σχόλιο.