Δευτέρα, Μαρτίου 21

O όρος πόρισμα


O όρος πόρισμα

Ο τίτλος του έργου του Πάππου είναι Πορίσματα επειδή έτσι ονομάζονταν οι ειδικού τύπου προτάσεις που περιείχε αυτή η πραγματεία. Εδώ σημειώνουμε ότι ο όρος πόρισμα είχε στην Αρχαία Ελλάδα δύο διακεκριμένες σημασίες: Αυτή που της αποδίδουμε και σήμερα δηλαδή μια πρόταση της οποίας η αλήθεια απορρέει αμέσως από κάποιο θεώρημα αλλά και μια άλλη για τον καθορισμό της οποίας δεινοί μαθηματικοί και ευρυμαθέστατοι ιστορικοί των μαθηματικών υπέβαλαν σε οξύτατη ανάλυση τις μαρτυρίες του Πάππου τις σχετικές με το έργο αυτό του Ευκλείδου.

Έφθασαν έτσι στο συμπέρασμα ότι τα πορίσματα είναι θεωρήματα ατελή τα οποία εκφράζουν μερικές σχέσεις μεταξύ μεταβαλλομένων με ορισμένο νόμο στοιχείων τις σχέσεις των οποίων πρέπει να συμπληρώσουμε ώστε να προσδιορίσουμε το μέγεθος και την θέση μερικών σχημάτων που απορρέουν από την υπόθεση και που συμπληρώνουν έτσι το συνηθισμένο θεώρημα. 

Το πόρισμα επομένως μετέχει και του θεωρήματος και του προβλήματος.
Η λύση του απαιτεί τόσο μία απόδειξη όσο και μία κατασκευή...Ε.Σ
Από το Στιγμιαίο στο Άπειρο

[PDF]«Επιλογή από το έργο του Πάππου: η διάχυσή του στα νεότερα Μαθηµατικά και διδακτικές προεκτάσεις»


Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Σημείωση: Μόνο ένα μέλος αυτού του ιστολογίου μπορεί να αναρτήσει σχόλιο.