13 Νοε 2014

Ξέρω πώς να κυβερνήσω το Σύμπαν. Γιατί να τρέχω πίσω από ένα εκατομμύριο;


«Ξέρω πώς να κυβερνήσω το Σύμπαν. 
Γιατί να τρέχω πίσω από ένα εκατομμύριο;»

Ο Grigori Perelman, εξηγεί στη συνέντευξή του τους λόγους για τους οποίους δεν δέχθηκε το χρηματικό βραβείο του ενός εκατομμυρίου δολαρίων του Clay Mathematics Institute για την επίλυση του μαθηματικού προβλήματος, λέγοντας ότι γνωρίζει «πώς να κυβερνήσει το Σύμπαν».


«Ξέρω πώς να κυβερνήσω το Σύμπαν.
Γιατί να τρέχω πίσω από ένα εκατομμύριο;», λέει.>>>>>>>


Το πιστεύεις από όλη την ενημέρωση
για την καταπληκτική απόδειξη του Grigori Perelman
για τις τρισδιάστατες πολλαπλότητες και το ότι επιπλέον...
ταξινόμησε όλα τα είδη των τρισδιάστατων πολλαπλοτήτων
που υπάρχουν... οι φίλοι μου ζητάνε ένα μόνο...

να τους δείξω με ποιό τρόπο υπολόγισε την ταχύτητα
που ο Κύριος περπάτησε πάνω στο νερό...

Ωραία...παραθέτω την εξίσωση...
βοηθάει στην κατανόηση τους...
για το τι βλέπει ο μαθηματικός;
Θεέ μου..έχει μία εξήγηση
η σιωπή των πολλαπλών ήχων!!!

Differential Harnack inequality for solutions
of the conjugate heat equation
9.1 Proposition. Let gij (t) be a solution to the Ricci flow (gij )t = −2Rij , 0 ≤t ≤ T, and let u = (4π(T − t))− n 2 e−f
satisfy the conjugate heat equation
✷∗u = −ut − △u + Ru = 0. Then v = [(T − t)(2△f − |∇f|2 + R) + f − n]u
satisfies ✷∗v = −2(T − t)|Rij + ∇i∇jf −12(T − t)gij |2(9.1)
Proof. Routine computation.
Clearly, this proposition immediately implies the monotonicity formula
(3.4); its advantage over (3.4) shows up when one has to work locally.
9.2 Corollary. Under the same assumptions, on a closed manifold M,or
whenever the application of the maximum principle can be justified, min v/u is nondecreasing in t. 


Είναι το τελικό θεώρημα στο PDF http://arxiv.org/abs/math.DG/0211159


Ο Γκριγκόρι [Γκρίσα] Πέρελμαν είναι ο άνθρωπος που απέδειξε
την εικασία του Πουανκαρέ, ένα από τα άλυτα προβλήματα
που βασάνιζαν τους μεγαλύτερους μαθηματικούς
από τις αρχές του 20ου αιώνα.
Σύμφωνα με την εικασία αυτή, η τρισδιάστατη σφαίρα
είναι μοναδική ανάμεσα στις τρισδιάστατες πολλαπλότητες.
Καμία άλλη τρισδιάστατη πολλαπλότητα δεν επιδεικνύει
τις δικές της απλές ιδιότητες.
Οι τρισδιάστατες πολλαπλότητες διαθέτουν σύνορα
ή και πολλαπλούς τρόπους σύνδεσης μιας περιοχής με κάποια άλλη.
Σύμφωνα με την εικασία του Πουανκαρέ, η τρισδιάστατη σφαίρα
είναι η μόνη τρισδιάστατη πολλαπλότητα που στερείται αυτών
των περίπλοκων χαρακτηριστικών.
Η απόδειξη του Πέρελμαν επιπλέον ταξινόμησε όλα τα είδη
των τρισδιάστατων πολλαπλοτήτων που υπάρχουν.
Η απόδειξη της εικασίας δημοσιεύθηκε στο διαδίκτυο
σε μια σειρά άρθρων:
1. The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications
2. Ricci flow with surgery on three-manifolds
3. Finite extinction time for the solutions to the Ricci flow on certain three-manifolds




Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Σημείωση: Μόνο ένα μέλος αυτού του ιστολογίου μπορεί να αναρτήσει σχόλιο.